Понятия «фрактал» и «фрактальная геометрия», появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского «fractus», в переводе обозначающее «состоящий из фрагментов». Оно было предложено Бенуа Мандельбротом (сотрудником компании IBM) в 1975 году для обозначения нерегулярных самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 г. книги Мандельброта «The Fractal Geometry of Nature». В ней он впервые заговорил о фрактальной природе нашего многомерного мира. В его работе использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 гг. в той же области (Пуанкаре,Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить все их результаты в единую систему. Существует большое число математических объектов, называемых фракталами (треугольник Серпинского, снежинки Коха, кривая Пеано, множество Мандельброта, Лоренцовы аттракторы и др.). Фракталы с большой точностью описывают многие физические явления и образования реального мира: горы, облака, турбулентные (вихревые) течения, корни, ветки и листья деревьев, кровеностные сосуды и т.д.
Методологический принцип теории фракталов (самоподобных и самоаффиных) – самоорганизация устойчивых целелостностей в природе и обществе, теория сложных систем, теория хаоса, результаты исследований турбулентных, бифуркационных систем. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Мандельброт дал следующее определение фрактала: «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому». Понятие «подобие», являющееся основным свойством фрактала - основополагающее свойство реальной Вселенной, подобием пронизан весь мир, в котором мы живем.
Фрактал – это не только чрезвычайно красивая самоподобная картинка, но это еще и удивительное явление природы, современнейший вид компьютерного искусства, передовой край трехмерной графики. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется с помощью нескольких коэффициентов задать линии и поверхности очень сложной формы. Фактически, найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Построение самоподобных фракталов (и некоторых других), позволяет создавать стереокартинки, различные модели миров, писать фрактальную музыку, анимировать фракталы (их движение и полет вглубь), изменять их (фрактальный морфинг). Фрактал может использоваться в психотерапии: по отзывам «фракталоманов», пять минут созерцания этого волшебства - и реальный мир становится комфортным.
В исследовании планируется следующее исследование фракталов:
Методологический принцип теории фракталов (самоподобных и самоаффиных) – самоорганизация устойчивых целелостностей в природе и обществе, теория сложных систем, теория хаоса, результаты исследований турбулентных, бифуркационных систем. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Мандельброт дал следующее определение фрактала: «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому». Понятие «подобие», являющееся основным свойством фрактала - основополагающее свойство реальной Вселенной, подобием пронизан весь мир, в котором мы живем.
Фрактал – это не только чрезвычайно красивая самоподобная картинка, но это еще и удивительное явление природы, современнейший вид компьютерного искусства, передовой край трехмерной графики. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется с помощью нескольких коэффициентов задать линии и поверхности очень сложной формы. Фактически, найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Построение самоподобных фракталов (и некоторых других), позволяет создавать стереокартинки, различные модели миров, писать фрактальную музыку, анимировать фракталы (их движение и полет вглубь), изменять их (фрактальный морфинг). Фрактал может использоваться в психотерапии: по отзывам «фракталоманов», пять минут созерцания этого волшебства - и реальный мир становится комфортным.
В исследовании планируется следующее исследование фракталов:
- Создание типологии фракталов по психологическому критерию.
- Исследование применения фракталов для психодиагностики - идентификация фракталов с переживаниями испытуемого.
- Исследование применения фракталов для психотерапии и психокоррекции:
- создание нарратива по серии фракталов;
- создание персонального фрактала;
- создание фрактальной музыки, сопровождающей анимацию персонального фрактала.